以Lucas序列为基础使用门限函数构造的公钥密码体制——LUC密码体制,是一种可以替代RSA的密码体制。LUC算法同RSA算法一样建立在大整数分解(BIF)的数学难题上,并以推广欧拉定理为基础。在选定的消息直接做数字签名时,RSA密码体制可能遇到适应性攻击,LUC密码体制由于不具有乘法的封闭性,可以抵御这种适应性攻击,因此LUC安全性高于RSA。但是LUC密码体制的实现效率相对较低,对其快速算法与并行算法的研究具有重要的意义。　　 鉴于上述,本文对LUC密码体制的快速算法和并行算法进行研究,结合秘密共享及数字签名的相关知识设计基于LUC算法的安全方案。相关的研究工作要点如下:　　 (1)对LUC密码体制进行研究,设计相应的并行算法。　　 (2)结合LUC密码体制的优点和现实需要,设计分类多秘密共享方案。　　 (3)对RSA与LUC序列进行研究,引入盲因子,构造H-LUC序列,而后利用其设计秘密共享方案,并在Java平台上进行模拟验证。　　 (4)在已有的盲签名方案的基础上,增加盲因子的功能,设计数字签名方案。