数学被认为是自然科学之源。在当今世界形形色色的科技革命背后,数学都在其中扮演着关键的角色。数学天分青少年表现出超常的数学建模能力和创造性的问题解决能力,被公认为是未来工程、技术领域的创新者与领导者。因此,对于这个群体的选拔、培养和研究受到多个国家和领域的广泛重视。早期大量研究调查了数学天分青少年的基础认知神经机制,揭示了数学天分大脑特殊的结构及功能。研究发现,前额皮质优秀的中央执行功能、额-顶脑网络高度的结构连接性,以及更加对称的双侧额-顶功能网络构成了数学天分大脑的基本神经特征。然而,早期对于大脑网络的连接性分析研究主要集中在脑区同步性震荡的功能连接网络,主要揭示了数学天分大脑在执行任务时脑区的平行信息加工机制,并没有涉及脑区间的控制关系以及因果交互作用。基于此,本研究招募了38名青少年被试（20名数学天分被试、18名一般能力对照组被试）,要求被试执行了两个数学逻辑推理任务并记录了脑电数据。数据分析主要聚焦于数学天分大脑的有效连接性分析、特征提取与组间比较,以进一步揭示数学天分大脑脑网络信息加工特点以及脑区间的因果关系。本论文主要完成了以下研究:（1）从横向和纵向的角度完成对EEG数据的时频分析以及脑区激活源定位。针对EEG信号的非线性、非平稳性特点,采用连续小波变换方法对预处理后的脑电信号进行时频分解。对于演绎推理任务实验,从横向上研究分析数学天分青少年在长持续期推理任务的不同阶段进程中的显著EEG特征以及对应的皮质表面源电流分布和激活脑区定位。对于数字归纳推理任务实验,从纵向上对被试在解决低复杂度和高复杂度任务时的时频信号特征进行条件间统计分析,以揭示数学天分青少年受到任务复杂度调制的显著脑电信号变化特征以及与对照组相比显著的皮质激活差异。（2）基于时域和频域格兰杰因果性的数学天分青少年脑网络有效连接性分析。通过将前述信号时频分析得出的显著性差异时频区作为有效连接分析的重点感兴趣区域,本研究分别在通道水平和源水平上构建有效连接性脑网络;采用基于部分定向相干的格兰杰因果关系计算因果连接值,对数学天分青少年和对照组在推理任务的不同阶段以及不同复杂度的条件下进行显著性差异分析并通过脑电溯源的方法构建大脑有效连接网络,建立具有因果性的神经源信号间的有向图,利用图论算法提取网络指标以评估数学天分大脑所具备的独特神经机制以及脑区间有向因果作用。研究发现,数学天分青少年表现出比一般数学能力者显著性更强的有效连接脑网络,尤其是前额叶脑区对后部顶叶区域的因果作用,具有更强的信息交互能力。并且在演绎推理任务的前两个阶段,随着任务的进行,数学天分青少年的有效连接强度也随之增强。而在演绎推理的结论阶段,这种脑区间的有效连接随之减弱。在对因果网络所提取的特征值进行组间统计发现,数学天分组被试的大脑因果网络表现出更高的节点聚类,表明增强的局部因果交互作用,并且增强的因果影响集中在右偏侧的额颞脑区,此外还表现出增强的中线脑区“源”节点对背外侧额颞区的因果关系。在数字归纳推理任务过程中,数学天分被试面对不同复杂度的任务条件,显示出变化更加灵活的脑区信号响应;并且,随着任务复杂度的提高,能够高效率地募集更多的皮质资源用以解决问题。此外,因果分析结果表明,数学天分青少年在面对更高复杂度的推理任务时,其“源”节点集中在前扣带回和脑岛,且与对照组被试相比,数学天分组被试的因果节点受到更加显著的任务复杂度调制,因果网络中的流入节点和流出节点也更加聚焦和集中,表现出增强的节点流出连接强度和流入连接强度。本研究发现从脑区因果控制关系角度拓展了数学天分青少年大脑的额顶网络信息加工机制,对于揭示数学天分青少年特殊的神经信息处理模式具有科学意义;在此基础上数学天分相关的EEG特征提取研究对于促进青少年数学学习的皮质资源开发具有现实意义和实践应用价值。