随着“工业4.0”时代的到来,我国制造业面临产业智能化升级的重大变革。工业机械臂作为工业制造中的关键设备,对节省人工成本、提高生产效率和精度有着重要作用,因此存在广阔的市场和发展空间。随着协作机械臂的兴起,机械臂的应用场景得到扩展,包括人机协作,循迹避障等。实现这些任务的基础是对机械臂末端的运动轨迹进行合理的规划,在给定约束条件内,使机械臂的运动能兼顾执行效率和轨迹光滑的性能。针对上述问题,本文对工业机械臂的运动轨迹平滑规划展开研究,并进行仿真验证。针对DH参数建模法局部坐标系繁多以及存在病态旋转矩阵的问题,本文采用旋量理论对机械臂进行运动学建模,并采用Parden-Kahan问题和旋转矩阵相结合的方式,利用几何关系求解了关节的解析解,编写算法证明了解法的效率和准确性;其次,针对目前插补曲线过渡方式存在灵活性不足和曲率突变的问题,本文对Cardinal样条进行了研究和推导,提出了改进的位姿过渡方式,并对参数的选取进行了分析。同时,进一步将该方式推广到四元数空间,进行了姿态的规划。经过理论推导和仿真验证,证明本文提出的过渡算法能提升执行器位姿轨迹的平滑性。对机械臂笛卡尔空间轨迹平滑插补方案进行了设计,提出了最优转接速度选取与修正策略。同时,基于正余弦型速度规划,采用前瞻插补对本文提出的平滑优化算法进行仿真验证。通过仿真得到结论:改进后的方案相比于传统直线插补,执行效率能够提升10%以上,对比圆弧过渡方式也有近2%的提升;同时末端插补轨迹能够光滑连续,关节电机运行平稳无冲击。