自复杂网络理论提出以后,对于复杂网络理论方面的研究不断地得到丰富和完善。SIS(Susceptible-Infected-Susceptible)病毒传播模型属于病毒传播中较为经典的一类传播模型。本文主要研究SIS病毒在不同网络的动力学特性:(1)研究SIS病毒模型在单向网络中的动力学特性,并且运用理论过程分析传播概率、恢复概率和出度平均度对临界值的影响。理论分析表明,当恢复概率为定值时,网络传播临界值与网络的出度平均度呈反比例关系。传播概率为定值时,网络的恢复临界值与网络的出度平均度呈正比例关系,发生临界现象时,传播概率和恢复概率呈线性关系。实验结果表明,随着初始感染密度的不同,临界值的仿真值也存在差异,随着初始感染密度的增大,临界值的仿真值与理论值之间的误差逐渐变小。当初始感染密度接近于1时,临界值的仿真值大于理论值。(2)研究SIS病毒模型在网络规模和度分布周期变化下网络传播的临界情况。通过对传播过程的理论求解,并推导出临界值的表达式。理论分析表明,临界值与网络的度分布和恢复概率有关。临界值随着网络的平均度增大而减小,并且随着传播周期T的增大而减小。仿真分析表明,病毒传播存在临界现象,临界值随着初始感染密度的增加而逐渐变小,随着传播周期的变大而减小。随着仿真所用网络容量的变化,临界值存在较大的差异。(3)基于供应链网络模型构建一种双层供应链网络模型作为SIS病毒模型传播的网络框架,采用数学语言描述病毒在网络中的传播过程,并且采用实例描述病毒的传播过程,最后采用理论推导求出临界值的理论值,求解的理论值与网络的平均度和恢复概率密切相关。对于上述的过程采用数值仿真验证理论求解结果,并且分析初始感染密度、平均度、传播周期对于仿真结果造成的影响。