本文主要提出一个求解非光滑约束方程组的非精确Levenberg-Marquardt算法，并研究了其收敛性。　　非光滑约束方程组有许多广泛应用，非线性互补，变分不等式，半无限规划等问题，均可以转化成此问题。非光滑约束方程组的求解问题是一个在最优化领域中非常重要的研究课题。此问题大量出现在工程技术和科学实验之中，并在众多领域中都有着极其广泛的应用。此外，它与优化中的其他问题也有着密切的联系。传统的（非精确）Levenberg-Marquardt算法是求解光滑（即连续可微）方程组的经典、有效的算法之一，且主要应用于无约束方程组的求解。但是，在许多实际情况下，针对非光滑约束方程组，由于相关函数（包括确定约束集的函数）均不具有光滑性质，并且在计算大规模问题时计算误差有可能出现，而且需要消耗大量的时间，精确的光滑化Levenberg-Marquardt算法和传统的非精确Levenberg-Marquardt算法都不能直接使用。于是，我们提出了一种求解非光滑约束方程组的非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法。　　本文中我们首先回顾了Levenberg-Marquardt算法的演变过程，并分析了现有主要算法的优缺点。其次，提出了带非光滑约束方程组的求解问题，并将该问题转化为等价的无约束方程组，利用光滑化技术逼近转化而得的方程组。在此基础上，我们给出了非精确Levenberg-Marquardt算法，并着重分析其收敛性质。首先，我们给出一个单位步长下的非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法。此算法在局部误差界条件下，具有超线性收敛或二次收敛性质。然后，我们进一步给出了一个Armijo步长下的非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法，此算法具有全局收敛性质。在局部误差界条件下，Armijo步长下的非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法仍然具有超线性收敛性质。