风险理论是经营者和决策者对风险进行定量分析和预测的一般理论，但经典风险模型描述的是单一风险的数学模型。对于经营规模日益扩大的保险公司而言，险种的多元化和新险种的不断创新让传统的风险模型在应用上存在很大的局限性。本文对经典模型进行了推广，在随机环境下考察“理赔发生和保单到达相关、理赔发生自身相关”的Cox风险模型。　　本文研究的模型与经典风险模型及其推广形式的不同之处有三方面:1、随机性:风险模型含有随机干扰项;2、计数过程:保单到达过程和索赔到达过程为poisson分布的推广形式——Cox分布，这种分布允许分布的强度随机变化，用这种分布刻画风险模型更能反映保险公司的实际运作情况;3、相关性:保单到达过程与理赔到达过程相关，不同险种的理赔到达过程也相关。　　本文的第一章首先介绍了风险理论的发展和现状;第二章对经典的风险模型及其相关结论进行了描述:提出了调节系数等概念，给出了著名的破产概率定理——lundberg不等式;本文的第三章第一节介绍了与模型相关的背景知识，第二节严格定义了前文提出的模型——类特殊的双险种Cox相关风险模型，第三节通过鞅论的方法给出了破产概率的上界，并在特殊条件下得到破产概率的精确表达式。