著名的Bishop-Phelps定理是说每个Banach空间的范数可达泛函在对偶空间中总是稠密的.而Bishop-Phelps-Bollobas性质的研究主要针对线性算子的范数可达性及其量化指标,它是泛函分析,尤其是Banach空间理论和Banach空间几何的一个非常活跃的领域.本学位论文旨在研究从Banach空间X到C（K）的Asplund算子的Bishop-Phelps-Bollobas定理.为此,我们首先建立一系列关于Asplund算子的特征定理,例如,通过凸函数的Fréchet可微性来刻画Asplund算子,强Radon-Nikodym算子的对偶算子等等,从而将C（K）-值的Asplund算子的Bishop-Phelps-Bollobas定理参数精细化、最优化并且得到定义在l1上的强Radon-Nikodym算子的对偶Bishop-Phelps-Bollobas定理.在文章中我们引入了下面三个概念:广义的Fréchet可微算子,i.e.p（x）=‖Tx‖在X上的Fréchet-可微点是一个稠密的Gδ集;强Radon-Nikodym算子与w*-Asplund算子.我们证明了 T ∈ L（X,Y）为Asplund算子当且仅当对Y上每一个连续凸泛函f,fΟT在X上的Frechét点是X上的一个稠密的Gδ集;以及T∈L（X,Y）为Asplund算子当且仅当T*为强Radon-Nikodym算子;T为强Radon-Nikodym算子当且仅当T*为w*-Asplund算子.运用这些性质并且结合Br?ndsted-Rockafellar定理,我们得到以下定理:假定X为Banach空间,T:X→C（K）为 Asplund 算子满足 ‖T‖=1,以及对x0 ∈SX,ε＞0,满足‖T（x0）‖＞1-（ε2）/2。则存在xε∈Sx以及一个范数为1的Asplund算子S:X→ C（K）使得‖S（xε）‖=1,‖x0-xε‖＜ε,‖T-S‖＜ε.利用这个定理,我们更进一步得到定义在l1上的强Radon-Nikodym算子的对偶Bishop-Phelps-Bollobas定理.假定Y为一个Banach空间,T:l1→Y为范数为1的强Radon-Nikodym算子,以及y0*∈SY*,ε≥ 0满足‖T*（y0*）‖＞1-（ε2）/2,则存在yε*∈SY*,xε ∈（±en）,yε ∈ SY 以及一个范数为 1 的强 Radon-Nikodym算子S:l1→Y使得ⅰ)‖S（xε）‖=1;ⅱ)S（xε）=yε;ⅲ)‖T-S‖＜ε;ⅳ)‖S*（yε*）‖=〈yε*,yε〉=1;ⅴ)‖y0*-yε*‖＜ε 以及 ⅵ)‖T*-S*‖＜ε,其中（en）表示l1的标准单位向量基.