本文用欧拉格式法对一类连续捕食与被捕模型进行离散化，得到一类离散时间的捕食与被捕食模型。对这尖离散系统进行了定性分析，研究了系统正不动点的存在性及稳定性，并以离散时间δ为分岔参数研究了系统的flip和Hopf分岔。同时用matlab进行数值模拟，一方面说明理论的正确性，另一方面发现系统更为复杂的动力学行为，包括用期5,6,9,10,14,18,20,25的周期轨道，级联的倍周期分岔－周期2,4,8周期轨道，拟周期转道以及混沌集。对于某些生物种群，由于其代与代之间不重叠且离散时间δ固定。对该离散模型当δ＝1的动力学行为进行了研究。利用系统参数为分岔参数，发现系统在不动点处同样存在fold,flip和Hopf分岔，并给出相应的数值模拟。比较了连续模型与离散模型的差异，发现离散时间模型具有更丰富的动力学行为。