柔性梁弹塑性碰撞问题,是典型的柔性结构碰撞问题之一,具有广泛的工程背景和重要的理论价值。柔性梁的弹塑性碰撞涉及许多复杂的物理力学现象,包括:局部弹塑性接触行为,碰撞激发的弹塑性波传播,以及结构动态响应等。其中,碰撞与波的相互作用是引起复杂碰撞响应的关键所在。柔性梁弹塑性碰撞响应涉及复杂的弹塑性动边界等问题,尚没有有效的理论分析解。到目前为止,对柔性弹塑性碰撞响应特征的研究还很缺乏。详细研究其碰撞与波相互作用的特征,采用大量、密集的分析数据,获得碰撞响应分类规律,以采用合理的、简化的理论与数值分析方法,预测碰撞力幅值、接触时间、碰撞冲量、主激发碰撞波的作用效应等,对于碰撞结构的预设计、复杂的碰撞实验系统的简单缩比模型实验等,具有重要的理论研究价值和工程应用价值。为了研究柔性梁弹塑性碰撞与波的相互作用行为,提取碰撞响应特征,需要大量、密集的数值模拟。因此,发展高效、高精度的数值分析计算方法非常重要。本文结合有限差分方法和改进的Stronge局部弹塑性接触模型,提出了混合分析模型,即SCFDI模型。并通过实验测试和三维有限元数值结果,对混合模型进行验证。利用SCFDI模型,分析了碰撞参数对碰撞响应的影响,深入研究碰撞与波的相互作用,建立了碰撞与波相互作用的特征图,用于预测碰撞响应类型、多次碰撞现象、碰撞响应值等。本文的主要研究工作如下:(1)针对球-梁的弹塑性碰撞问题,建立了弹塑性梁碰撞的混合分析模型(SCFDI模型)。基于Reyleigh梁理论,结合改进的Stronge弹塑性接触模型和二维有限差分法梁模型,提出了可以考虑局部弹塑性接触行为、弹塑性应力波传播、结构阻尼、碰撞与波相互作用等的混合分析模型,并采用实验方法和三维有限元方法对SCFDI模型进行验证。与实验结果对比研究表明,SCFDI模型不仅能准确地预测碰撞响应,而且能捕捉弯曲应力波的传播。与三维有限元模型的计算结果对比研究表明,SCFDI模型计算精度高、计算效率高。(2)采用SCFDI模型,通过大量的计算,对球-梁碰撞进行了参数化研究,探讨碰撞参数的影响机理,弯曲波对碰撞响应、能量损失和恢复系数的影响。研究表明,结构阻尼对碰撞期间的碰撞响应没有影响。碰撞力峰值、压下量和残余压下随着碰撞质量、碰撞速度、球的半径和材料屈服极限的增加而增加,而碰撞时间的变化则相反。加载段接触刚度与球半径和梁的屈服极限成正比,但与碰撞质量、碰撞速度、梁几何尺寸和碰撞位置无关。当碰撞激发的弯曲波没有返回到碰撞位置时,梁的几何尺寸不影响碰撞接触时间,碰撞力响应幅值不受梁长度的影响,但受到梁宽和梁厚的影响。当碰撞激发的弯曲波返回到了碰撞位置后,将对碰撞产生巨大的影响,导致Newton恢复系数和能量损失会在一定的情况发生突变。(3)系统分析了球-梁弹塑性碰撞中碰撞与波的相互作用。采用SCFDI模型,分析了碰撞激发弯曲波的传播特性,碰撞-波相互作用方式,塑性铰的形成机制。根据碰撞与波的相互作用效果,以及碰撞力响应与碰撞位置梁的挠度响应同步的程度,对碰撞响应类型进行分类,分为波控制类型、碰撞与波强相互作用类型、准静态全局弹性类型和准静态全局非弹性类型。根据梁吸收的可恢复能的变化规律,提出根据球-梁质量比,定量划分碰撞响应类型的近似准则。(4)利用SCFDI模型,研究了碰撞与波相互作用的特征,建立梁弹塑性碰撞的碰撞-波相互作用特征图,提出了预测碰撞与波发生强相互作用的简易判断标准。所建立的特征图包括:①主特征图-特征图Ⅰ:以标准化接触时间和能量损失系数表达特征线,用以识别碰撞响应类型,预测碰撞响应参数;②辅助特征图1-特征图Ⅱ:以标准化接触时间和理论主波返回时间比表达特征线,用以判别碰撞与波的强相互作用,识别碰撞响应类型,预测碰撞响应参数;③辅助特征图2-特征图Ⅲ:以标准化接触时间和理论主波阶数表达特征线,用以识别返回到碰撞位置的主波,识别碰撞响应类型,预测碰撞响应参数。特征图还具备缩放模型的功能,以及预测多次碰撞的功能。所有特征图分为两类,分别适用于中心碰撞和非中心碰撞。通过三维有限元数值计算,验证该特征图和简化判断准则的合理性。(5)运用碰撞-波相互作用特征图,识别复杂梁结构弹塑性碰撞的碰撞响应类型,预测碰撞力幅值、接触时间、多次碰撞现象等。运用的梁碰撞系统包括:实验梁碰撞系统,固支梁碰撞系统,拱梁碰撞系统。通过实验测试和三维有限元数值计算,验证识别和预测的合理性和准确性。