本文研究减小旋转柔性结构残余振动的结构优化设计方法。旋转柔性结构在实际工业装备中有广泛应用,其轻量化需求带来的振动问题及其减振问题受到关注。由于结构在做大范围旋转的同时发生弹性变形,两者相互耦合,和通常的非旋转柔性结构相比,旋转柔性结构的减振优化设计在理论和方法上都有更多的挑战。本文将旋转柔性结构的残余振动问题作为刚-柔耦合动力学问题研究,将刚-柔耦合动力学常用的两种方法绝对节点坐标法或浮动坐标法应用于旋转柔性结构动力学分析的有限元建模方法中,结合考虑冲击荷载下结构优化设计方法,提出了在给定材料体积的条件下受到冲击荷载作用时旋转结构高效减振优化设计方法,主要研究内容:1.绝对节点坐标法下斜率不连续问题处理方法讨论。Shabana提出的绝对节点坐标法,引入节点斜率坐标作为节点自由度描述转动,具有能精确描述柔性系统的刚体运动等优点。但是,对于由梁板壳及块体组成的组合结构,在结构节点处相交单元的节点斜率自由度不连续,这给组合结构的建模和分析带来特殊的困难。本文讨论了文献中研究斜率不连续问题时提出的中间单元坐标系法,以经典折梁和截面呈阶梯变化的直梁为例,详细地讨论了斜率不连续问题,采用约束函数法和中间单元坐标系法分别计算了这两个结构在节点处相交杆件的轴向应变,对比这些数值结果,本文指出文献中的中间单元坐标系法,对于梁这样的减缩单元,忽视了斜率自由度和转角自由度的差别,从而不能正确给出计算结果。鉴于此,本论文在随后的研究中采用了浮动坐标法。2.绕定轴常速旋转框架结构分析模型的建立与残余振动减振优化设计。采用浮动坐标法、考虑线性应变-位移几何关系建立了其线性动力学方程,但该方程在框架高速旋转时失效。鉴于此,本文建立了基于非线性几何关系的非线性动力学方程考虑动力刚化效应,用于研究高速旋转,但该非线性动力学方程无法采用基于李亚普洛夫第二方法的结构优化设计方法,本文提出将非线性动力学方程进行线性化,使得基于李亚普洛夫第二方法的冲击荷载下结构线性动力学优化设计方法得以应用。针对线性动力学方程、线性化非线性动力学方程和非线性动力学方程,采用时程积分或者李亚普洛夫第二方法计算目标函数,建立了四种优化列式,对于低速旋转,这四种列式均有效而且找到相似的优化解,对于高速旋转,基于线性动力学方程的列式因数值发散而失效,基于时程积分和非线性动力学方程的列式尽管得到的优化设计是最有效的但是计算效率很低,而基于李亚普洛夫第二方法和线性化动力学方程的列式不仅可以找到与其余三种列式相似的优化设计而且效率高。3.绕定轴常速旋转平板结构分析模型的建立与残余振动减振拓扑优化设计。结合多体动力学浮动坐标法理论和有限元方法推导了绕定轴常速旋转板的面内振动动力学方程,并采用二次型性能指标作为目标函数,结合李亚普洛夫方法,对于给定材料体积的条件下受到冲击荷载作用的旋转板,建立以单元人工密度作为设计变量的SIMP（Solid Isotropic Material with Penalty）结构拓扑优化列式,讨论了以二次型性能指标和以基频为目标的优化设计的异同,发现在远端有环向支撑时,板基频最大的设计是重频率设计,但是,以二次型性能指标作为目标函数的优化设计没有重频,得到的拓扑优化设计比基频最大的设计好很多,且两者的拓扑构型相差较大,这说明板的最大基频设计不可替代最小残余振动指标设计。指标设计随着转速的增加端部材料得到加强且基频增加,间接地反映了旋转带来的惯性效应。采用算例还讨论了边界条件、冲击荷载和观察点的位置、板的长宽比等对优化构型的影响。