【摘 要】
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该文由两个部分组成,第一部分考虑半正定的相交矩阵,由它我们定义了根系.在适当的条件之下,我们给出了该根系的一个李代数实现,即利用该相交矩阵确的一个欧拉cocycle和根系,
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该文由两个部分组成,第一部分考虑半正定的相交矩阵,由它我们定义了根系.在适当的条件之下,我们给出了该根系的一个李代数实现,即利用该相交矩阵确的一个欧拉cocycle和根系,我们定义了一个无限维向量空间和要运算,并用证明了这个无限维向量空间在该李运算之下构成一个李代数.该结果是simply-laced复半单李代数情形下Chevalley基的推广,同时也是仿射李代数和2-扩大仿射李代数的相应Chevalley结构形式的推广.在第二部分,对一个环R上*-模P,我们考虑R与A(=End<,R>P)的Grothendieck群之间的关系.在适当的有限性条件下,我们证明了一个从R的Grothendieck群到A的Grothendieck群的自然的阿贝尔群同态.特别地,当P是拟-n-倾斜模时,这个同态是可裂的.该结果是Miyashita[8]对一般倾斜模的研究和Trlifaj[10]对*-模的研究的相应结果的推广.
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