【摘 要】
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本文在每个选择集都是正规模糊集和所涉及的t -模是连续的条件下,系统地讨论了一些模糊选择函数合理性条件程度之间的关系.其主要研究内容与结果如下:首先,在Georgescu给出的模糊选择函数的相似性程度定义的基础上,进一步讨论了模糊选择函数的相似性程度与模糊偏好关系的相似性程度之间的关系,并得出了由模糊选择函数生成的各种偏好关系的相似性程度的性质.其次,我们根据Georgescu的各类模糊选择函数的
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本文在每个选择集都是正规模糊集和所涉及的t -模是连续的条件下,系统地讨论了一些模糊选择函数合理性条件程度之间的关系.其主要研究内容与结果如下:首先,在Georgescu给出的模糊选择函数的相似性程度定义的基础上,进一步讨论了模糊选择函数的相似性程度与模糊偏好关系的相似性程度之间的关系,并得出了由模糊选择函数生成的各种偏好关系的相似性程度的性质.其次,我们根据Georgescu的各类模糊选择函数的合理性条件给出了它们的程度描述,并基于显示偏好和集合收缩扩张两种意义详细讨论了这些合理性条件程度之间的关系.我们注意到,在我们的假设下,模糊选择函数满足的合理性条件的大部分结果都得到了相应的程度推广.但仍有一些合理性条件在程度推广中不再成立.有鉴于此,我们对所涉及的t -模加以限制,在取小t -模下探讨了一些模糊选择函数合理性条件程度之间的关系,其主要结果为:模糊选择函数C满足弱模糊显示偏好公理WAFRP的程度与满足公理WFCA的程度相等;模糊选择函数C满足公理WAFRP的程度小于选择函数C满足M -正规性程度等.最后,我们给出两种传递合理性程度G -传递合理性程度TrRatG （C）与M -传递合理性程度TrRatM （C）,在取小t -模下讨论了G -传递合理性程度与程度Fα2 （C ）, Fβ2（C）, FA（ C）之间的关系.总之,本文系统的探讨了模糊合理性条件程度之间的关系,得到了一些令人满意的结果.这些研究对于刻画模糊选择函数的理性化程度问题至关重要.
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