【摘 要】
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虽然在射影平面上点集的自由分解是很好理解的,但是在高维情况下有许多悬而未决的问题。例如我们不知道射影空间上有什么点集和单项式理想有一样的自由分解。在文中,笔者将试
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虽然在射影平面上点集的自由分解是很好理解的,但是在高维情况下有许多悬而未决的问题。例如我们不知道射影空间上有什么点集和单项式理想有一样的自由分解。在文中,笔者将试图用直接的方法计算了射影空间中6个不同点的Betti图表的所有可能性,并目论证总是有一个单项式理想有同样的Betti图表。我用于解决六个点的特殊情况的一些方法在更普遍的情况下也是适用的。而且,有相同的单项式理想跟自由分解点集的几何性质有关。综上所述,我们就可以推导出有关什么点集有相同的自由分解,如何分类与单项式理想具有相同Betti数的点集。
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