【摘 要】
：
虽然在射影平面上点集的自由分解是很好理解的,但是在高维情况下有许多悬而未决的问题。例如我们不知道射影空间上有什么点集和单项式理想有一样的自由分解。在文中,笔者将试
论文部分内容阅读
虽然在射影平面上点集的自由分解是很好理解的,但是在高维情况下有许多悬而未决的问题。例如我们不知道射影空间上有什么点集和单项式理想有一样的自由分解。在文中,笔者将试图用直接的方法计算了射影空间中6个不同点的Betti图表的所有可能性,并目论证总是有一个单项式理想有同样的Betti图表。我用于解决六个点的特殊情况的一些方法在更普遍的情况下也是适用的。而且,有相同的单项式理想跟自由分解点集的几何性质有关。综上所述,我们就可以推导出有关什么点集有相同的自由分解,如何分类与单项式理想具有相同Betti数的点集。
其他文献
在复杂系统中,网络上的随机游走是基本的动力学过程之一。在诸多相关研究中,最具代表性的是带有陷阱的随机游走问题。一方面,网络本身的拓扑决定了游走的可达范围；另一方面,陷
医生是医疗资源的重要组成部分,是直接关系生命、疾病、国民健康的责任者,住院医师的培训是医师成长过程中必经阶段。医学毕业生的临床能力参差不齐,直接导致医生良莠不齐,国
近年来,尽管我国自主研发的北斗导航定位系统(Compass Navigation Satellite System)已在定位性能上获得了长足的进步,但据近期众多的北斗导航卫星原始观测数据的质量分析报
张量研究是数值代数研究的一个新兴方向,张量是多维数组,可以看成向量和矩阵的推广.张量特征值是一个非常重要的概念,现在主要有两类张量特征值：一类简单地称之为特征值,另一
本文证明了三维定常可压缩非等熵相对论欧拉方程组中一类跨音速接触间断面的弱线性稳定性.这是一个非线性双曲型方程组的自由边界问题,其中自由边界是特征面.由于常系数线性
本文主要证明了如下结论：设a(z)(?)0是区域D上的解析函数,F是区域D内的一族全纯函数,k≥2为一正整数.对任意的f∈F,满足(ⅰ)f的零点重级至少为k；(ⅱ).f(z)与a(z)无共同零点；(iii
研究了一类具有时滞出生过程和扩散项的年龄结构种群模型解的渐近行为.首先在半群框架下,利用Hille-Yosida算子、谱分析方法以及Perron-Frobenius理论研究了年龄结构种群系统
本文首先研究了三维欧式空间R3中紧致无边的凸曲面的高斯曲率流的自相似解：假设M2为R3中—紧致无边的凸曲面,X:M2×[O,T)→R3为一族光滑嵌入,且满足如下发展方程：其中α∈(1/2,
本文研究了一类较广泛的偏泛函微分方程.首先,我们把该方程转化为半线性Cauchy问题,然后利用Magal, Ruan等人所发展的积分半群理论,抽象Cauchy问题理论研究该方程解流的存在
本文研究的是图的符号圈控制数γsc(G).给定图G=(V,E),若函数g：E→{-1,1}满足对于图G的任意诱导圈c,∑e∈(C)g(e)≥1成立,则称g为图G的符号圈控制函数(Signed Cycle Dominatin