【摘 要】
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本论文主要研究Fock空间之正交补空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子。给出了对偶Toeplitz算子的紧性和有界性的等价判别条件，研究了对偶Toeplitz代数的结构，以及算
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本论文主要研究Fock空间之正交补空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子。给出了对偶Toeplitz算子的紧性和有界性的等价判别条件，研究了对偶Toeplitz代数的结构，以及算子的谱的性质。
第一章，论述Toeplitz算子，Hankel算子和对偶Toeplitz算子的研究背景，并说明本论文研究的意义．介绍Fock空间、Toeplitz等算子的基本性质和本文的主要结果。
第二章，介绍Fock空间上Toeplitz算子，对偶Toeplitz算子与Hankel算子的基本性质．讨论Fock空间之正交补空间上对偶，Toeplitz算子有界性与紧性，给出了有界性与紧性的等价判别条件。
证明了以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子有界当且仅当其符号本性有界(定理2.4)；以本性有界函数为符号的对偶Toeplitz算子是紧算子当且仅当其符号在复平面上几乎处处为零(定理2.6)．以本性有界函数f，g为符号的两个对偶Toeplitz算子的S<,f>S<,g>和S<,h>之差为紧算子，则f<,g>与h在复平面上几乎处处相等(定理2.7)。
第三章，讨论了复平面Fock空间上对偶Toeplitz代数的结构与特征，以及对偶Toeplitz算子的谱的有关性质。主要是通过所谓的符号映射ρ来进行这一研究。
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