吴特征列方法是数学机械化理论的核心算法.目前已被应用于机器证明定理，代数方程求解，数字控制等多个领域.近年来，微分方程，差分方程及微分-差分方程的特征列方法及理论已经给出，并逐渐受到重视.　　本文应用差分特征列方法研究一类具有生物性质的非线性差分方程组的零点集.首先我们对不可约分解的算法提出了一些改进，得到的特征列的形式复杂阶次较高，使得在求解特征列时自动分解可约的多项式，从而在保证同解条件下降低特征列的阶次即降低其求解的复杂度.然后我们研究了零点分解定理，将该差分方程组的零点分解成了有限个零点集的并，这些零点集对应着相应的三角形式的特征列，通过求解这些特征列，即可得到原方程组的解.这些三角形式的特征列比原方程组的阶次更低，更容易求解.最后我们利用符号计算软件Maple及Z变换法得到了该方程组的精确解.　　本文分为如下三个部分:第一章是差分方程背景;第二章是预备知识;第三章是本文的核心，即对差分方程组的特征列方法的应用.