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本文主要利用变分方法研究分数阶Schr(?)dinger-Poisson方程组,包括探讨解的存在性、多重性以及分析解的集中现象,获得了一系列新结果.具体包含以下四章内容:在第1章中,主要介绍分数阶Schr(?)dinger-Poisson方程的物理背景和最新的研究进展,以及本文所需的预备知识.在第2章中,利用Nehari流形方法和Ljusternik-Schnirelmann畴数理论研究了一类带有次临界增长非线性项的分数阶Schr(?)dinger-Poisson方程组其中ε>0是小参数,s,t∈(3/4,1).在位势具有局部极小的情形,得到了上述问题正解的多重性,并证明这些正解的最大值点集中于位势函数局部极小附近.在第3章中,主要研究一类带有临界指数的分数阶Schr(?)dinger-Poisson方程组的半经典问题其中ε>0是小参数,s,t ∈(0,1)且满足2t + 2s>3,λ>0,4s+2t/s+t
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