信息技术领域中大型稀疏矩阵方程组的理论与解法

来源 :南京林业大学 | 被引量 : 3次 | 上传用户:ares_sh
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在科学和工程计算领域中,有许多问题最终归结为稀疏线性方程组的求解。在实际应用中,经常需要求解百阶、千阶甚至万阶及以上的稀疏线性方程组,完成大量的矩阵数值运算,这是数值计算研究的热点问题。本文主要研究三个方面的内容:一是分析比较大型稀疏矩阵的几种压缩存储方法:CSR方法,CCS方法,JSA方法,Sherman’s方法,Ellpack-Itpack方法,以及它们对空间的利用率,并对有关方法作了相应改进,减少存储量,提高运算速度;二是针对大型稀疏对称矩阵,给出合同对角化方法,该方法便于计算机编程实现;三是分别利用迭代-Cholesky混合法和迭代-追赶混合法解决对流扩散中的稀疏线性方程组问题,并给出相关的算法程序,结合算例,表明该方法有较好的数值效果。
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