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这篇硕士论文主要研究双圆盘Hardy空间H2(T2)上的拟游荡子空间的和RMTzN+PMTwN,着重考虑了在一定条件下,H2(T2)的不变子空间M与PMTzN+PmTwN的关系,同时也考虑了在一定条件下,H2(T2)的后移不变子空间N与PNT*zM+PNT*w的关系.本文中使用的主要工具是Beurling定理.
第一章首先给出了一些基本概念及符号,最后介绍了拟游荡子空间研究的背景与意义.
第二章介绍了单变量Hardy空间与Bergman空间的不变子空间,游荡子空间及拟游荡子空间,并给出了这三个子空间的相互关系.
第三章包含了本文的主要结论,证明了:假设M是双圆盘Hardy空间H2的一个非平凡不变子空间,且M()Ⅳ=H2,若0∈Z(M∩H2(z))或者0∈Z(M∩H2(w)),则有[PmTzN+PMTwN]H2=M.同时也证明了:若M=q1H2+q2H2,其中q1=q1(z)和q2=q2(w)是非常数的单变量内函数,则有[PMTzN+PMTwN]H2=M.同时举例说明.
第四章证明了在一定条件下,H2(T2)的后移不变子空间N可以由PNT*zM+PNT*wM生成.同时举例说明.