再保险是指保险人在原保险合同的基础之上，通过签订分保合同，将其所承担风险的一部分转移给再保险公司的行为。其中，最常见的有成数再保险与停止损失再保险。在停止损失再保险中，再保险人在总索赔量X中所占的份额为：XR=(X-d)+，d为参数，它表示原保险人的自留额。若选择停止损失再保险，那么，如何确定原保险公司即分出公司的自留额及相应的再保险金额就是再保险决策首先要解决的问题。解决这个问题需要以公司经营者所持的风险态度为依据。对于风险厌恶型的公司经营者，他是希望自己所承担风险不要太大的；而对于风险偏好型的公司经营者，他是愿意自己所承担风险比较大的。本文假设，签订分保合同的保险公司与再保险公司双方的经营者都是风险厌恶型的或者都是风险偏好型的，那么如何选定一个公平的自留额使得双方都满意，这正是本文所要研究的问题。本文用VaR度量保险公司与再保险公司的风险，并用指数原理计算再保险保费。　　 本文的创新工作主要是以下两个方面：⑴依据VaR的定义以及分位数的性质，得出了保险公司，再保险公司和投保人三方VaR的关系式。⑵根据三方VaR的关系式，得到了公平自留额满足的方程式，并给出了唯一解存在的条件。在本文的最后，选取了丹麦的danish火灾保险数据，并依据第三章得到的方程式，使用统计软件Splus求出了公平自留额的近似解。