多智能体系统是一个网络化的系统,智能体之间相互联系、相互作用。多智能体系统的一致性问题不仅要考虑每个智能体自身的动力学行为,更要关注智能体的连接拓扑对最终一致性行为的影响。在领导-追随者多智能体系统中,研究领导者的数目和位置对一致性的影响一直是一致性问题中的一个研究热点。本论文研究噪声网络的领导-追随者一致性,在一定问题背景下,其一致性是由拉普拉斯矩阵的顺序主子阵的特征值来刻画。由于特征值跟网络的拓扑有关,得到领导-追随者一致性关于网络参数的解析表达式非常困难,因此本论文选取一类树状网络为研究对象,利用这类网络规则的拓扑结构,解析得到领导-追随者一致性关于领导者数目的表达式,分析了领导者数目和位置对一致性的影响,探讨了对称与非对称树状网络在一致性所呈现的规律性。具体工作如下:1.研究了一类中心节点度不对称的树状网络的一致性问题。利用网络的拓扑结构,得到了无领导者和领导-追随者一致性关于网络参数的解析表达式。研究结果表明中心节点的度差异越大,一致性越好。在相同的网络规模下,无领导者的网络一致性比有领导者的网络一致性好。中心节点的度越大,领导-追随者一致性越好。2.构建了对称和非对称树状网络,给出了三种领导者排序方式。根据树状网络的拓扑结构,得到了领导-追随者一致性的精确解。结果显示对称和非对称树状网络的一致性随着领导者数目的增加而变好。领导-追随者一致性不仅取决于领导者的数量和位置,也与网络的规模和网络参数密不可分。3.探讨了领导者数目对领导-追随者一致性的作用。已有结果表明领导-追随者一致性在增加领导者的数目一致性会变好,但不能说明系统选取领导者的数目越多,其一致性就越好。设置了两类领导者数目不同的树状网络,给出了它们一致性的解析表达式,验证了领导者的数目并非越多一致性就越好的结论。