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本文研究一类具有非局部反应项的扩散捕食-食饵模型的稳定性和分叉，其中非局部效应由一个非线性卷积项来表示，核函数为G(x，t)，所在的区域Ω.
首先，对特殊的核函数G=δ(x)δ(t)和无界的区域Ω=(R)n，我们求出了系统初值问题所有可能的常数平衡点，引入一个拉普拉斯变换将原系统转化成一个等价系统，然后研究等价系统的两个不具奇异性的常数平衡点的线性稳定性.我们还采用了另一种方法证明同样的结果，通过比较，得到两种方法的一致性.
其次，对一般的核函数G，借助文献[Britton，SIAM J.Appl.Math.50(1990):1663-1688]和[Gourley& Britton，J.Math.Biol.34(1996):297-333]的思想，利用幅角原理，分析复平面上特征根的分布和个数，最终也得到系统初值问题的两个不具奇异性的常数平衡点的线性稳定性.
再之，对无界的区域(R)n，考虑两类特殊的核函数G=δ(x)θe-θt（θ＞0，n≥1）和G=1/2λe-λ|x|δ(t)(λ＞0，n=1).选择一个分支参数α，利用Hopf分支定理，我们研究系统正平衡点的稳定性和分叉现象，得到周期驻波解和周期行波解的存在性和相应的分叉曲线.
最后，考虑有界区域Ω上的初边值问题.研究了系统的持续性、全局吸引集、非负平衡态的线性稳定性，得到相应的充分条件.