本文研究了半格和群的zappa-szép积上的同余，含幺元的半格和群的zappa-szép积上的同余以及左U-ample半群，(L)°-ample型B半群，(L)u-ample型B半群上的真覆盖.　　 全文分两章.　　 第一章，令P=E(∞)G是半格E和群G的zappa-szép积.在第一节，首先利用半格E上的同余和群G上的等价关系定义了P上的同余对的概念，接着给出了P上的同余和同余格的结构刻画.最后将其应用获得了P上的群同余，半格同余和幂等分离同余的结构刻画.第二节是在第一节的基础上对半格E含有幺元时的情形作研究.在这一节，利用半格E上的同余和群G上的子群定义了P上的同余对的概念，所得的P上的同余结构定理是Petrich给出的P-半群P(Y,G;X)上的同余结构刻画定理的推广.　　 第二章，运用郭小江研究左型A半群上的真覆盖的技术方法，首先定义了左U-ample半群，(L)°-ample型B半群和(L)U-ample型B半群上的真覆盖的概念，然后证明了，左U-ample半群的真覆盖是一个在幺半群上的真覆盖，(L)°-ample型B半群的真覆盖是一个在单位左可消幺半群上的真覆盖，(L)U-ample型B半群的真覆盖是一个在幺半群上的真覆盖.