本文主要研究π-正则半群上的一些性质．全文共分四章． 第一章是引言． 第二章研究幂等元满足置换等式的π-正则半群．众所周知，一个π-正则半群它的幂等元交换就称为强π-逆半群．本章定义了推广的强π-逆半群，即π-正则半群它的幂等元满足置换等式： x<,1>x<,2>…X<,n>=x<,p1>x<,p2>…X<,pn>(其中(P1，p2…．pn)是(1，2…n)非平凡置换)，并刻画出它的构造性定理，还介绍了拟直积的概念．本章分二节．第一节预备知识．第二节引入推广的强π-逆半群的概念，并研究相关的性质．第三节研究Nπ-可逆半群．第四节介绍置换等式类． 第三章研究与幂等元相关半群的π-正则子集．设T为半群S的一个子半群，令π-Reg(T)表示T的所有π-正则元素，π-reg(T)表示T的所有在S中的π-正则元素．我们可以用π-Reg(T)=π-reg(T)来描述一些性质，其中T是以下之一： {SeIe∈E(S))，{eSIe∈E(s))-，{esf｜e，f ∈E(S)}．本章分两节．第一节是预备知识，介绍一些准备知识．第二节是主要结果． 第四章研究π-正则半群的变量．令S为π-为正则半群，α∈S，则与α有关的S的变量是集合S和新的运算○:x○y=xαy可构成的半群，其中m为满足α为π-正则元的最小正整数．本章给出了π-正则半群的π-正则保持元素及其一些性质．本章共分四节．第一节是预备知识，介绍变量的概念和π-正则半群的变量的一些相关知识，并给出一些必要的准备．第二节引入π-正则保持元的概念，并研究与它相关的性质结论．第三节研究变量的结构．第四节研究推广的π-正则半群的变量，即令S为π-为正则半群，α∈S，则与α有关的S的变量是集合S和新的运算。O：z○y=Xay构成的半群．