微梁/板等微尺度结构已广泛应用于微/纳机电系统（MEMS/NEMS）中。研究表明,当材料的外观尺寸降到十几微米以下尺度时,其力学性能与宏观尺度下的性能相比有显著的差异,且尺度越小差异越明显,即表现出尺度效应。在弹性领域发展了如修正的偶应力理论等包含尺度常数的非传统连续介质力学理论,解释了材料等效刚度随材料外观尺度改变的现象。针对目前弹性尺度效应的实验研究特别是动态实验研究较少的情况,本文对多种厚度在微米量级的一系列金属微梁,进行了动态弹性尺度效应的实验研究与理论分析,本文完成的主要研究工作如下:1)基于修正的偶应力理论,提出了一种改进的测量材料尺度常数的实验方法,并成功应用于铜和钛两种金属材料的测量。根据自建的激光多普勒测振和声激励系统,对多组铜（厚度:2.8-13μm）和钛（厚度:2.0-15μm）微梁分别进行一阶频率测试。通过分析实验数据,发现无量纲频率（实验值与传统理论值之比）随着微梁厚度的减小而增大,表现出显著的尺度效应。基于修正的偶应力理论,对实验数据拟合,获得了铜和钛两种材料的尺度常数。2)首次对微梁的高阶模态振动进行了测试,以研究修正的偶应力理论对高阶模态振动的适用性。对厚度在2.1-15μm的金属镍悬臂梁进行了多组横向共振频率测试,获得了微梁在第一、二和三阶模态下的自然频率。实验发现,二、三阶模态下的振动存在显著的尺度效应。具体表现为:微梁厚度减小到2.1μm,二、三阶模态自然频率是传统理论值的近2倍,等效弯曲刚度则是传统理论值的近4倍。由一阶模态振动所得的尺度常数拟合高阶模态的振动,两者吻合良好,表明修正的偶应力理论适用于高阶模态的振动。3)对微尺度悬臂梁的非线性振动进行了实验和理论研究。对厚度为2.1μm的金属镍悬臂梁,采用前后扫频方式,进行非线性一阶主共振实验,获得了对应的幅频响应曲线,结果显示出明显的软化特性。在修正的偶应力理论框架下,结合欧拉-伯努利梁理论建立包含几何非线性的悬臂梁振动模型。采用多尺度法对理论模型求解,理论预测与实验结果吻合良好,并分析了尺度常数、阻尼和激励力对系统的影响。采用p-Ritz法求解了不同厚度悬臂梁的非线性自由振动频率,结果表明非线性振动存在明显的尺度效应。采用四阶Runge–Kutta法求解理论模型,发现激励力较大时,悬臂梁的非线性振动会转化为混沌振动。4)对微尺度悬臂梁的超谐波振动进行了实验和理论研究。采用厚度为3.2μm的镍悬臂梁,首先确定线性自然频率,接着测试微梁的超谐波振动。实验发现微梁存在二、三、四、五和六阶超谐波共振,并获得了相应的幅频响应曲线。根据微梁非线性振动理论模型,采用多尺度法进行求解,获得三阶超谐波共振的幅频响应方程。结果显示,理论预测与实验结果具有良好一致性。分析表明尺度常数增加了超谐波共振频率,降低了幅频响应曲线的振幅。5)基于修正的偶应力理论研究了固支-铰支镍微梁的3:1内共振特性。以欧拉-伯努利梁为基础,建立了包含尺度效应的固支-铰支梁大挠度非线性振动模型。采用多尺度法求解,获得了微梁分别在一阶和二阶激励频率下一、二阶模态对应的幅频响应曲线。结果表明,在一、二阶内共振下,尺度依赖微梁一、二阶模态的振幅均高于传统梁振幅。微梁内共振特性明显,二阶激励频率下,一阶模态振幅高于二阶模态振幅,表明能量从二阶模态转移到了一阶模态。采用四阶Runge–Kutta法,验证了解析解的准确性。数值计算表明,激励力较大时,一阶和二阶内共振会转为混沌振动。