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粗糙集理论是基于不可分辨关系(即等价关系)的理论，它用于处理模糊和不确定的知识，其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则，它已被成功地应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等领域．
由广义粗糙集导入的广义近似空间是一种重要的空间，本文主要研究了广义近似空间的拓扑结构及基于二元关系的R-分离空间的一些性质．
本文分为三个章．
第一章，我们介绍相关的背景知识．
第二章，我们通过引入论域X上的自反关系R的传递化表示R的概念来研究广义近似空间的拓扑结构，包括它的拓扑基、可数性、可分性、紧性、分离性、连通性等，得出一些有趣的结论，其主要结论是：定理2.3.1，定理2.3.10，定理2.3.14．
第三章，我们研究了基于二元关系的R-分离空间，给出了它的一些性质，讨论了它与紧致空间和Lindel(o)ff空间之间的关系，其主要结论是：定理3.3.5，定理3.3.6．