【摘 要】
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该文将着重就二次数值域的相关问题进行较深入的研究,同时我们还提出了一些有待解决的问题,我们认为这些问题是值得大家共同去研究和探讨的.该文的主要内容如下：第一部分：主要
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该文将着重就二次数值域的相关问题进行较深入的研究,同时我们还提出了一些有待解决的问题,我们认为这些问题是值得大家共同去研究和探讨的.该文的主要内容如下：第一部分：主要研究了有界线性算子的二次数值域.为了对数值域的本质有更进一步地了解,首先根据Toeplitz-Hausdorff定理的证明方法,得到了数值域的一个等价刻画.给出了一个算子的二次数值域不连通需要满足的条件.第二部分：研究了二次数值域的推广.第三部分;研究了数值域与算子补问题.首先用一种新的证明方法证明了[17]中的一个数值域的投影扰动定理,同时,我们发现文中所举的一个例子是错误的,通过对这个错误例子的分析,我们得到了一个更一般的结论.其次,受前面的引理的启发,根据一个算子的数值域和它的谱之间的关系,研究了数值域与谱扰动问题,在该章的最后,我们给出了几个证明的改进.
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