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本文主要研究了一类特殊的拟对称映射，给出了在这类拟对称映射下，集合结构相对稳定的充分条件，证明了如下两个结论：(1)设E=E({ni)，{ci})()[0，1]是均匀Cantor集，f：[0，1]→[0，1]是拟对称映射，若f(E)是近似均匀Cantor集，则｜f(E)｜>0当且仅当｜E｜>0.(2)设E=E({ni}，{ci)()[0，1]是均匀康托集，且｜E｜>0，f：[0，1]→[0，1]是拟对称映射，且满足对任意的n，｜f(Jn,j)｜≈｜f(Jn,l)｜，其中1≤j，l≤∏k=1/i=1(ni+1)nk，则｜f(E)｜>0。
全文主要分为四个部分：在第一部分，介绍了本文研究的背景和意义以及本文的主要结论；在第二部分，介绍了拟对称映射的相关知识；在第三部分，我们证明了一个引理和本文的两个主要结论；在第四部分，提出了两个可进一步考虑的与本文密切相关问题。