本文主要讨论一类非凸D.C.约束优化问题的UV-分解理论。全文共分四章。第一章是引言，主要介绍了关于UV-分解理论的历史概述与研究背景，及对本文的研究工作。第二章是预备知识，首先介绍了UV-空间分解理论及其相关性质，然后引入了U-Lagrange函数，U-Lagrange高阶性质及其最优解集，最后给出广义海赛阵的定义及性质。第三章研究的是非凸D.C.约束优化问题的UV-分解理论。由于非凸.D.C.函数在其有效域相对边界点处的次微分集合非空，则它是一个无界集。次微分集合的无界性使得有限值非凸函数的UV-分解理论不能直接应用于D.C.函数上。因此第三章首先对非凸.D.C.函数的次微分集合的结构进行分析，然后借助于次微分分解定理得到了一个有界闭凸集。经过分析这个有界凸集与次微分集合对于UV-分解理论所起的作用类似，因此我们借助于这个有界闭凸集进行UV-空间分解，得到其U-Lagrange函数，并且借助于U-Lagrange函数的展开式得到它在某个轨道上的二阶展开式。第四章是总结与展望，主要对本文所作的工作进行简短的概括总结，并对D.C.函数在非凸集合的约束优化问题做以展望。