本文对非完全覆盖图的重构进行了研究。主要内容如下：　　 ⑴令Γ=(V(Γ)，E(Γ))表示一个以V(Γ)为点集，E(Γ)为边集的有限非空无向图。对于任意一个非负整数s及V(Γ)上的一个s+1-序列α=(α0，…，α8)，α称为Γ上的一条s-弧，如果{αi，αi+1)∈E(Γ)，对于i=0，1，…，s-1，并且αi-1≠αi+1，对于i=1，2，…，s-1.记Arc8(Γ)为Γ上所有s-弧的集合。通常，我们将1-arc和Arc1(Γ)简记为arc和Arc(Γ)。令X表示作用在V(Γ)上的一个有限群，使得对于任意的x∈X，E(Γ)x=E(Γ)(即X保持Γ的邻接关系).Γ称为X-点传递的，如果X在V(Γ)上的作用是传递的(即对于任意的αi，αj，∈V(Γ)，存在x∈X满足αix=αj)。一个点传递图Γ称为是(X，s)-弧-传递的，如果X在Arcs(Γ)上诱导的作用是传递的.(X，1)-弧-传递图又称为X-对称图.　　 ⑵称Γ是X-非本原图，如果V(Γ)允许一个非平凡的X-不变的划分召，也就是一个划分B，使得对于任意的B∈B及x∈X，有1<｜B｜<｜V(Γ)｜且Bx∈B.此时我们可以定义Γ关于划分B的商图ΓB为以B为点集的一个图，其邻接关系为：对于任意的B，C∈B，{B，C)∈E(ΓB)当且仅当存Γ中的两个点σ∈B和τ∈C使得{σ，τ}∈E(Γ).我们考虑ΓB不是空图的情形，此时由[1]我们有对于任意的B∈B，B是Γ的一个独立集。称Γ是ΓB的多重覆盖图，如果对于任意的{B，C}∈E(ΓB)和σ∈B，存在τ∈C使得{σ，τ]∈E(Γ)，否则称Γ不是ΓB的多重覆盖图.特别地，如果上述τ是唯一存在的，就称Γ是ΓB的覆盖。当Γ是一个有限非空的(X，2)-弧-传递图，B为其上一个非平凡的X-不变的划分，使得ΓB非空且Γ不是ΓB的多重覆盖图时，文献[2]给出了(Γ，X，B)当｜Γ(C)∩B｜=2时的一个刻画，这里B∈B且C∈ΓB(B).这个结果促使我们研究当｜Γ(C)∩B｜=3的情形.完成这个工作需要研究度数为4或7的(X，2)-弧-传递图.基于[3]中的结果，我们将在第一章给出4度(X，2)-弧-传递图的一个划分；同时我们将证明任何一个4度的(X，2)－弧－传递的非完全图都是准n边形，这里n≥4是一个整数.对于7度的(X，2)-弧-传递图∑，我们将证明∑可以作为一个满足条件的Γ的商图，当且仅当Xr∑(τ)≌PSL(3，2)，这里τ∈V(∑)。　　 ⑶对于任意一个X-对称图∑，我们将给出存在一个(X，s)-弧-传递图Γ以∑为商图，且Γ不是∑的完全覆盖图的充要条件。同时，当这一条件满足时，我们将给出一个方法来构造这样一个Γ；进一步地，对于任何一个(X，s)-弧-传递图Γ，这里s≥1，我们可以从∑出发，经过m(1m是一个自然数)次这样的构造过程，我们将得到一个图ΓBm，使得Γ≌ΓBm或者Γ是ΓBm的一个完全覆盖。