【摘 要】
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著名的Waring-Goldbach问题是解析数论中一个重要的研究课题.类似于War-ing-Goldbach问题,我们考虑了由两个丢番图不等式组成的系统的素数解.文章的主要内容如下:让1＜d＜c＜128/119和1＜α＜β＜61-d/c.在本文中,我们将证明存在依赖于c,d,α,β的正实数N1（0）和N2（0）,使得对于满足N1＞N1（0）,N2＞N2（0）和α≤N2/N1d/c≤β的所有实数N
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著名的Waring-Goldbach问题是解析数论中一个重要的研究课题.类似于War-ing-Goldbach问题,我们考虑了由两个丢番图不等式组成的系统的素数解.文章的主要内容如下:让1＜d＜c＜128/119和1＜α＜β＜61-d/c.在本文中,我们将证明存在依赖于c,d,α,β的正实数N1（0）和N2（0）,使得对于满足N1＞N1（0）,N2＞N2（0）和α≤N2/N1d/c≤β的所有实数N1和N2,丢番图不等式组|p1c+p2c+…+p6c-N1|＜N1-（1/c）（128/119-c）log109 N1,|p1d+p2d+…+p6d-N2|＜N2-（1/d）（128/119-d）log109 N2在素变量p1,p2,…,p6上有解.第一章,阐述了丢番图不等式组的研究背景,研究现状和主要成果.第二章,介绍了定理1的证明思路.将定理的证明转化为证明不等式:|D1|＞＞ε1ε2X6-c-d,|D2|＜＜ε1ε2X6-c-d/log X,|D3|＜＜1.第三章,给出了一些预备引理.第四章,得到了积分D1,D2和D3的估计.
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