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本文将对(次)序列中紧空间和超空间做一些初步的研究。首先，介绍了拓扑空间理论的形成，以及与覆盖性质、超空间相关的一些的知识。通过良序单调覆盖、内部保持覆盖、次ortho-紧以及挚状加细给出了和序列中紧空间相关的两个刻画定理，并得出了两个结论；其次，就超空间的可数紧性得出了以下的结论：若X为T2空间，则超空间2x是局部可数紧的当且仅当超空间2x是可数紧的。