多种材料拼接板是指采用轧制变厚度板技术、热成形选择性分区冷却技术、激光拼焊板技术或分布增强技术得到的每个区域的力学性能都不同的板材。由于在材料的不同区域有不同的力学性能,多种材料拼接板在现代化产业中使用的非常广泛。多种材料拼接板可以分为纵向拼接板与横向拼接板两种,纵向拼接的矩形薄板常见的有纵向配筋不同的混凝土板、由不同纤维增强的环氧树脂等;横向拼接的矩形薄板常见的有做家具用的三合板。拼接板在日常中有着广泛的应用,但目前对其解析解的研究还处于初步阶段。本文采用解析法分析了多种材料拼接的矩形薄板的弯曲、振动和屈曲问题,给出了适用于各种支撑条件的解析解,并编写程序分析了多种材料拼接板在不同边界条件下的最大挠度值、自由振动频率和屈曲荷载的大小。本文主要研究内容有:（1）求解了多种材料纵向拼接矩形薄板的弯曲和屈曲问题并给出解析解。推导了板的内力分量、位移分量、边界条件和角点条件的挠度函数表达式。由板弯曲和屈曲的平衡方程得到板的控制方程。算例分析本文方法的有效性,求解各种边界条件下多种材料纵向拼接矩形薄板弯曲的最大挠度,并求出了四边简支矩形薄板在受x方向纵向荷载时的屈曲临界荷载。（2）求解了多种材料纵向拼接矩形薄板的自由振动问题。将板弯曲和屈曲问题中的挠度函数改为振型函数,并将板的内力分量、位移分量、边界条件和角点条件的位移函数表达式中的挠度函数改为振型函数。由板自由振动的平衡方程得到板的控制方程。算例分析四边固定的多种材料纵向拼接矩形薄板的前六阶自由振动频率。（3）求解了多种材料横向拼接矩形薄板的弯曲、振动和屈曲问题。首先计算中性面与板上表面的距离,将坐标轴设置在板的中性面上。由于横向拼接板的弯曲、振动和屈曲问题中的解析解实质上是统一的,本文以挠度函数为例,给出了内力分量、边界条件的位移函数表达式。通过算例分析各种边界条件下的横向拼接矩形薄板的弯曲、振动和屈曲的结果,得到了板的最大挠度、前三阶自由振动频率以及屈曲临界荷载。