【摘 要】
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该文通过研究Toeplitz算子中的Hypercyclic与Supercyclic算子.一方面为Toeplitz算子不变子空间问题的研究提供了一些信息;另一方面也丰富了Hypercyclic与Supercyclic算子理论
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该文通过研究Toeplitz算子中的Hypercyclic与Supercyclic算子.一方面为Toeplitz算子不变子空间问题的研究提供了一些信息;另一方面也丰富了Hypercyclic与Supercyclic算子理论理论本身.该文共分四节,第一节前言,简要介绍Hypercyclic及Supercyclic算子的背景及其意义,第二节运用了函数论的方法,证明了Hardy空间上余解析Toeplitz算子T<,Х>,当符呈Х满足一定条件时,T<,Х>属于Hypercyclic或Supercyclic算子.第三节运用 谱的知识及指标理论,阐述了Toeplitz算子与其谱及其指标的一些关系,并证明了解析Toeplitz算子中不存在Hypercyclic算子.第四节,证明了Bergman空间中,余解析Toeplitz算子T<,Х>,当符号Х满足一定条件时为Hypercyclic算子.
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