广义半无限优化问题(Generalized Semi-Infinite Programming,简称GSIP)是一类包含有限多个变量无穷多个约束的复杂非线性优化问题,其约束集相关于决策变量,在动力系统控制等许多工程技术领域中都有着广泛的应用.本文以市场运营模式下的电力系统为应用背景,基于电力系统故障切除时间为变量的带暂态稳定约束最优潮流(Optimal power flow with transient stability constraints and variable clearing time of faults,简称OPF-TSCC)建立了一类GSIP模型,并对该类GSIP进行了理论分析和模型计算方法的研究.首先基于OPF-TSCC建立了GSIP模型,研究了最优性条件,进而提出了一类求解该GSIP问题的数值计算方法,理论上可证明算法的全局收敛性;作为应用,将该类GSIP用于计算OPF-TSCC以及临界故障切除时间(Critical Clearing Time,简称CCT ),数值仿真验证了该模型和求解算法的有效性.另一方面,由于电力工业的市场化改革,电价成为市场营运的关键经济指标,如何合理地建立电价预测模型是电力管理者乃至数学研究者感兴趣的问题之一.本文提出了一类基于面板数据的电价预测模型,预测结果体现了该预测模型的特点.本文主要内容如下:第一章主要介绍了广义半无限优化问题的概念和研究现状,描述了其KKT条件,概括了求解GSIP已有方法的基本思想,并提出了一类求解GSIP的算法,阐述了电力系统最优潮流和以临界故障切除时间为变量的暂态稳定约束等基本问题,介绍了预测模型的面板数据及其相关估计模型.第二章基于电力系统OPF-TSCC研究了一类GSIP问题.首先运用函数转换技术,等价变换OPF-TSCC为一类复杂的广义半无限优化问题,继而将其转换为双层优化模型,提出了求解转换后GSIP的一类SQP算法.理论上可证明算法的全局收敛性.电力系统的两个实例验证了该算法的有效性.第三章基于价量面板数据建立电价预测模型.首先应用差分方法进行数据处理,进而采用面板数据单位根检验和协整检验,验证选取数据是否具有协整关系;继而应用E-G普通最小二乘法(Pooled EGLS(Cross-section weightings))对具有协整关系的面板数据进行协整建模,该模型改善了小样本问题,并提高了检验效果,及变量内生性和序列相关所导致的伪回归问题.预测结果表明该预测模型具有较高的预测精度.