在现实经济问题研究中,大量的经济变量在相邻区域（单元）间普遍存在着空间相关性,如经济增长、产业发展、资源禀赋和环境污染等往往存在着区域聚集性等,而且影响这些经济变量的因素与之往往同时具有线性和非线性关系.如何准确地利用空间回归模型刻画它们之间的联系和内在规律性,是一项具有重要理论意义和实用价值的研究工作.由于非参数回归模型能够有效地避免模型形式误设风险,具有较强的灵活性,因此,非参数回归模型在计量经济学中占据重要地位.然而,当解释变量的维数增加时,多元非参数回归模型往往会面临所谓的“维数灾难”问题,即估计的精度会随着解释变量维数的增大快速下降.为了避免多元非参数回归模型存在的“维数灾难”问题,统计学家进一步提出了各种具有“降维功能”的非/半参数回归模型.考虑到变量间可能同时存在的线性和非线性关系,统计学家们将非/半参数回归模型拓展为部分线性非/半参数回归模型.其中,部分线性单指标回归模型和部分线性可加回归模型是最受关注的两类具有“降维功能”的半参数回归模型,针对这两类模型,学者们对其估计方法进行了大量的研究,取得了丰硕的研究成果.本文在部分线性单指标回归模型和部分线性可加回归模型的基础上,提出了适用于研究空间数据的部分线性单指标空间回归模型和部分线性可加空间回归模型,并试图构造模型的估计方法、证明估计的大样本性质和考察估计的小样本表现.这两类模型的优点体现为:（1）能够有效避免参数模型的误设风险.（2）能够规避非参数回归模型存在的“维数灾难”问题.（3）能够同时考察解释变量对响应变量的线性和非线性影响.（4）能够考察响应变量在不同区域（单元）存在的空间效应.在对现有研究文献进行系统总结、梳理和评述的基础上,本文完成了以下主要研究内容:（1）提出四种半参数空间回归模型,具体包括部分线性单指标空间自回归模型、部分线性单指标空间误差回归模型、部分线性可加空间自回归模型和部分线性可加空间误差回归模型.（2）结合各个模型的具体特点,分别构造其未知函数和参数的估计量.（3）通过数理论证方法证明估计量的大样本性质.（4）利用Monte Carlo数值模拟方法考察估计量在不同空间相关系数、不同样本量和具有不同复杂度的空间权重矩阵下的小样本表现.（5）将所获得的估计技术分别应用于Boston房价和我国省域PM2.5的影响因素分析.本文的主要研究结果归纳如下:（1）针对所提出的四种新模型的特点,结合局部线性估计法和GMM估计法,得到了未知函数和参数的GMM估计.（2）在一定的正则条件假设下,证明了所有估计量的渐近正态性.（3）Monte Carlo数值模拟结果表明:①随着样本量的增大,所有参数估计的样本均值（MEAN）均越来越接近真实值,样本标准差（SD）和均方误差（MSE）均迅速变小,表明模型中参数的估计效果良好;②随着样本量的增大,部分线性单指标空间回归模型中未知连接函数的平均绝对误差的中位数（MEDIAN）和标准差（SD）越来越小,说明未知连接函数估计的小样本表现较好;③随着样本量的增大,部分线性可加空间回归模型中未知函数的Root of Average Squared Error（RASE）的样本均值（MEAN）和样本标准差（SD）也越来越小,说明未知函数估计的小样本表现较好;④通过选取空间Case权重矩阵和Rook权重矩阵,发现空间权重矩阵的复杂度对空间相关系数的估计效果影响较大,而对其他未知函数和参数的估计影响较小.（4）Boston房价的影响因素分析研究结果表明:距离高速公路的便利指数与房价呈正相关关系,地区中师生比与房价呈负相关关系;犯罪率、环保指数、每栋住宅的房间数、税率和低收入房东的比例对房价的影响是非线性的.我国省域PM2.5的影响因素分析表明:人均GDP、人口规模和能源消费结构与PM2.5浓度是同向发展的,随着外商投资、污染治理投资、降雨量和森林覆盖率的增加PM2.5浓度呈现下降趋势,并且这些变量同时对PM2.5具有非线性影响.这些结果与现有文献研究结果基本吻合.理论论证、模拟考察和实证分析相结合是本文的研究特点.论文的研究方法可以进一步拓展于类似模型的研究,而估计技术可以应用于现实经济问题的研究,具有理论意义和应用价值.