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在医学试验中,为了比较新处理方法是否比旧方法具有更好的疗效,通常抽取两组完全独立的试验总体进行对比,但个体间的差异会对试验结果产生影响,为提高试验效率,将具有相同或相似个体特征的试验个体组成对子,即配对试验设计。列联表可以根据分析需要,对数据的属性进行分类,从而考察各属性间是否存在必然联系。在以往研究中,对列联表中配对试验数据的分析多是基于多项分布,这往往会导致风险比和风险差的极大似然估计不好或不存在,而逆抽样可以有效地解决这个问题。
基于Lui,K.J.对逆抽样在列联表中的应用和M.L.Tang对逆抽样在两组独立总体的应用研究工作,本文主要讨论了逆抽样在2×2列联表及含结构零的2×2列联表中的应用,该抽样得到的样本服从负二项分布,主要思路如下:首先根据给出的概率密度函数,求出感兴趣参数的极大似然估计,利用Fisher-Score方法得到参数的方差估计。在感兴趣的假设检验下构造了4个常用的统计量,分别是Wald统计量、Score统计量、Score-wald统计量和似然比统计量。利用蒙特卡罗方法进行模拟,对这些统计量在各种情况下犯第一类错误的概率和功效进行对比,从而找出在各种条件下,表现较好的统计量。
通过分析得到的结果,主要结论如下:
(1)一般说来,在大部分的情况下,Score统计量表现较好,可以有效的控制犯第一类错误的概率,使其在给定水平上下波动。
(2)Wald统计量或Wald-Score统计量表现相当。在含结构零的2×2列联表中,如果在某个范围内,我们允许犯第一类错误的概率可以比给定的值大一些,这时我们建议用Wald统计量或Wald-Score统计量,因为这时可以得到较大的功效。
(3)在不含结构零的2×2列联表中,对数似然统计量的第一类错误概率比Score统计量的要大,但是其功效比Score统计量的大。如果允许犯第一类错误概率大一点,建议使用对数似然统计量。