当今社会科技迅猛发展,生态问题不断浮现.近年来,专家不断深入对生态流行病动力学数学模型的研究,其研究成果对相关部门,在疾病预测、控制等方面具有指导性意义.生态流行病动力学主要用于定量研究流行病,它主要通过对生态环境中实际存在的问题进行分析,建立具有生态流行病典型特征的数学模型,并通过对相应模型的研究来发现疾病的传播规律和传播范围,并根据研究结论来推断流行病的发展趋势,寻找影响疾病传播的关键因素,最后通过对影响因素的分析与控制,构建相应的防控机制,制定相关防治措施.故本文主要对几类具有饱和发生率、恢复率和庇护所的生态流行病模型进行研究,具体安排如下:第一章是绪论部分,该部分主要对本论文的研究背景与研究意义进行了相应分析,并对生态流行病的研究现状做了详尽的介绍,给出了本论文研究的主要内容.最后给出了一些相关的基本定义,列出了本论文所需要用到的相关引理和定理.第二章建立并研究了一类具有庇护所且食饵染病的模型,首先,该部分对系统解的有界性进行了详细分析;其次,计算出各类平衡点,并通过特征根法以及Hurwitz定理等研究方法对这些非负平衡点的局部稳定性进行相应论证,找到了传染病灭绝平衡点局部渐近稳定的阈值;进而,利用Lasalle不变集原理、极限理论、Dulac判据以及构造Liapunov函数等相关知识分别对这种生态流行病模型非负平衡点的全局稳定性进行了证明;最后,通过对系统的研究分析,给出了该系统传染病灭绝平衡点趋于全局渐近稳定的充分条件.第三章主要考虑了流行病在捕食种群中的传播,该部分主要建立并研究了一类具有饱和发生率、恢复率和庇护所的生态流行病模型,对系统解的有界性进行了证明,对相应平衡点进行了计算,对非负平衡点的稳定性进行了推导分析,最后求证了系统的一致续存.第四章主要考虑了流行病在食饵种群和捕食种群中均传播,该部分主要建立并研究了一类食饵、捕食者均具有恢复率,且流行病在食饵和捕食者中均垂直传播的生态流行病模型,证明了解的有界性,并计算分析了该模型非负平衡点的稳定性.