近年来,代理模型方法成为可靠性分析领域的研究热点,利用代理模型替代原功能函数可以较大幅度提高分析效率。相比于具有固定形式的代理模型(如响应面法、多项式混沌展开法等),Kriging方法计算效率和精度均较高,因此本文基于Kriging方法作进一步研究。除了可靠性分析方法,边坡土性参数空间变异性模拟也对边坡稳定可靠性影响较大,为了有效表征土性参数的空间变异性,本文基于非平稳随机场方法进行研究,在此基础上进行边坡稳定可靠性分析。本文主要内容可以概括为以下几点:1.介绍了可靠度及随机场基本理论,包括极限状态、失效概率等基本概念,以及随机场基本理论、K-L展开方法及其实现等。相比于其他随机场离散方法(如乔列斯基分解技术),K-L方法只产生少量随机变量,有利于提高边坡稳定可靠性分析的计算效率,本文采用K-L方法离散随机场。2.Kriging方法能够评估未知点的预测均值及预测标准差,其中预测均值的绝对值越小,表明未知点距离极限状态曲面越近,预测标准差可以量化未知点处Kriging预测结果的不确定性程度,很适合通过循环进行“建模→误差分析→通过学习函数补充样本→建模”,构造一种“逐步逼近”的自适应建模过程——主动学习。AK-MCS方法(Active learning reliability method combining Kriging and MCS)就是一种基于Kriging代理模型的主动学习方法,但其忽略了随机变量概率密度函数(决定着候选样本对失效概率计算的影响程度)对选取最佳样本点的影响,可能挑选出无效候选样本,造成样本信息浪费,从而影响可靠性分析的精度及效率。因此,本文提出了一种新的主动学习Kriging方法(Active learning reliability method combining Kriging,Probability density function and MCS,AKP-MCS),该方法引入同时考虑Kriging预测均值、预测标准差以及随机变量概率密度函数对挑选最佳样本点影响的学习函数,并设置相应的迭代终止条件避免过度学习,从而减少迭代次数,提升可靠性分析效率。多个算例表明该方法可以在保证计算精度的前提下,进一步提升计算效率。3.边坡稳定可靠性分析中,土性参数模拟以及可靠性分析方法都会影响分析结果。在土性参数模拟方面,已有研究中经常采用随机变量模型,该模型认为在边坡内土性参数均匀分布。然而形成土体的环境复杂,使得土性参数具有空间变异性,平稳随机场模型被相应提出。在平稳随机场模型中,将边坡土性参数的均值及标准差视为常量,但大量原位勘探数据显示,土性参数沿埋深具有非平稳分布特征,即均值或标准差或二者均随埋深而变化,因此学者开始研究非平稳随机场模型。针对现有非平稳随机场模型仅关注土性参数趋势分量变异性或仅关注随机波动分量变异性的情况,本文提出了一种新的不排水抗剪强度参数非平稳随机场模型,该模型综合考虑土性参数趋势分量和随机波动分量二者的变异性,尝试模拟出更完整的土性参数空间变异性。基于此随机场模型和AKP-MCS方法,本文进行了非平稳随机场边坡稳定可靠性分析。算例表明所提非平稳随机场模型在边坡浅层变异性较小,随埋深增加而增大,很好地模拟了土性参数的非平稳特征。4.目前,边坡的稳定可靠度分析通常是基于平面应变条件下的二维边坡分析,边坡滑坡时,假定滑坡体无限宽或与三维长边坡等长,忽略了滑坡体“端部效应”对边坡稳定性的影响。另外,边坡破坏时,往往会出现多个滑坡段,各滑坡段会形成具有一定宽度的滑坡体,若只计算“最危险滑坡段”的失效概率,忽略其他滑坡段也有失效的可能,将低估长边坡的失效概率。为此本文将三维长边坡视为由滑坡段串联而成的“系统”,既考虑了滑坡体的“端部效应”,又不会忽略“次危险滑坡段”对边坡失效概率的影响。可靠性分析时,采用AKP-MCS方法分析各滑坡段的失效概率,进而计算长边坡的“系统可靠度”。