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本文证明了域上A无穷代数的两种定义当域的特征为0时是等价的;回顾了结合代数的形变理论,并用范畴的观点去看它;最后将部分结合代数的形变理论推广到A无穷代数的情形。本文研究成果对A无穷代数进一步理论深度的开拓研究提供了一定的理论参考价值;为A无穷代数在工程计算的实际应用和推广具有一定的积极推动作用。