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本文在多项式空间上引入了一种新的函数值部分Padé-型逼近(FPPTA)，并将它应用于第二类Fredholm积分方程特征值的估计及积分方程近似解的求解.
函数值部分Padé-型逼近与以往的函数值Padé逼近方法相比，其逼近方法可以在已知部分零点或极点(第二类Fredholm积分方程的部分特征值)的情况下求得第二类Fredholm积分方程的全部或剩余的特征值.
文中讨论了FPPTA的各种代数性质以及误差公式.在此基础上，主要建立了函数值部分Padé-型逼近的行列式公式，并通过积分方程的实例进行了验证，数值实验结果很好地验证了算法的有效性和实用性.随后，针对此行列式公式给出了两个实用的算法.最后对函数值部分Padé-型逼近的收敛性进行了讨论，给出了函数值部分Padé-型逼近的一些收敛性定理，如deMontessus定理及建立在泛函形式误差公式上的收敛性定理.