基于节点离散的无网格法具有节点布置灵活、形函数高次光滑等特点,在处理大变形、移动边界、高阶问题等方面有明显优势。但是无网格的形函数通常为有理式,形式较复杂,伽辽金无网格法通常需要高阶的高斯积分才能取得较好的计算精度,但高阶数值积分直接导致计算效率较低。因此,发展高效数值积分方法是伽辽金无网格法的一个核心研究内容。直接节点积分采用节点作为积分点,可大幅提高计算效率,但其存在稳定性较差的缺点。目前得到广泛应用的稳定节点积分方法采用满足积分约束条件的光滑梯度进行计算,改善了直接节点积分的不稳定问题,但是其在构造形函数的光滑梯度时,需要用到除了节点之外辅助点的形函数值。同时,稳定节点积分方法不具有完全节点积分特性,与直接节点积分相比仍有较大的计算量。本文综合了直接节点积分和稳定节点积分的优点,建立了高效、稳定、无需额外辅助点的非协调梯度光滑完全节点积分一致无网格法。在光滑梯度构造中,通过分离节点梯度光滑域和节点积分域,使得节点梯度光滑域能够完全建立在节点上,但不具有协调性,而节点积分域则是节点梯度光滑域的比例缩放,满足节点积分权重要求。理论分析表明,完全节点离散的梯度光滑域虽然不具有协调性,但基于完全节点离散梯度光滑域所构造的节点光滑梯度与节点积分域严格满足伽辽金无网格法的积分约束条件,因此所提方法称为非协调梯度光滑完全节点积分一致无网格法。与稳定节点积分相比,非协调节点光滑梯度的构造不需要任何辅助点,二维问题形函数计算点数约为稳定节点积分点数的1/5,三维问题形函数计算点数约为稳定节点积分点数的1/24,显著提高了计算效率。当采用相同节点时,非协调梯度光滑完全节点积分一致无网格法与稳定节点积分无网格法的计算精度相当,均可以达到理论最优收敛率,但非协调梯度光滑完全节点积分一致无网格法具有更高的计算效率。最后,通过进一步增加刚度矩阵稳定项,改进了非协调梯度光滑完全节点积分一致无网格法在振动分析方面的稳定性。文中通过系列典型算例,系统地验证了非协调梯度光滑完全节点积分一致无网格法的计算精度和计算效率。