【摘 要】
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其中(x，t)∈R×R足固定的设计点列，误差e和δ独立，且满足E[(e，δ′)′]=0，Cov[(e，δ′)′]=σI其中0
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其中(x，t)∈R
×R<1>足固定的设计点列，误差e和δ独立，且满足E[(e，δ′)′]=0，Cov[(e，δ′)′]=σ<2>I<,p+>其中0<σ<2><∞足未知参数，э足p×1的未知参数向量，未知函数g(·)定义于闭区间I上。
主要做了以下的理论研究：
首先，本文对半参数函数关系模型的研究背景、发展状况做了简单介绍，以二阶段估计为例，给出了半参数回归模型参数估计的相合性、渐近性，使我们对相合性，渐近性的概念有了一个基本了解。
其次，我们将半参数回归模型拓展到半参数函数关系模型，对模型的未知参数和未知函数进行了估计，在适当条件下，刻划了未知函数和未知参数的强相合性，p阶平均相合性及渐近性。并给出了一个用于β的大样本置信椭球估计以及假设检验的结果。
最后，基于最小二乘估计的不稳健性，我们对模型的参数采用M估计的方法，进一步给出了参数在M估计下的强相合性
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