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本文研究了算子（-Δ）2+V的预解式及其导数的高能衰减估计，以及在特殊的加权空间下其低能的渐近展开.在第三章中，利用Cauchy留数定理计算出预解式的积分表达式.在第四章中，将预解式进行分解，利用自由的Schrodinger算子预解式的高能估计得到所研究算子的预解式在自由情况下的估计.通过扰动预解式与自由预解式的关系以及预解式的高阶导数与低阶导数间的递推关系获得预解式任意阶导数的高能衰减估计.最后，在特殊的权函数的加权空间下对扰动预解式进行低能的渐近展开.