单调算子的零点问题是最优化领域中一个重要问题,无论是凸优化问题、变分不等式问题还是鞍点问题的求解,在一定条件下都能转化为零点问题。分裂算法作为求解零点问题的重要算法,受到了学者们的广泛关注,目前已有较多的研究成果。学者们通过削弱条件或者引入加速技术,对算法从不同角度对算法进行了改进。2019年,Malitsky和Tam通过引入松弛方法和惯性技术,提出了松弛惯性向前反射向后分裂算法,但该算法的迭代步长和惯性项系数均为固定值。如果迭代步长和惯性系数能够灵活变动,则算法的收敛速度在一定程度上有所提升。本文在松弛惯性向前反射向后分裂算法基础上,分别对迭代步长和惯性项系数进行改进,提出了两种改进的松弛惯性向前反射向后分裂算法,用于求解经典的零点问题。在不需要余强制假设的条件下,证明了改进的松弛惯性向前反射向后分裂算法迭代产生的序列是弱收敛到零点问题解集中的一点。同时,在一定的假设条件下给出了两个改进算法的收敛速度。本文主要由以下五个章节构成:第一章,介绍了Hilbert空间中求解经典零点问题的分裂算法的研究背景、国内外现状以及本文的主要工作。第二章,简要阐述了本文研究中所需的预备知识。第三章,本章考虑将Malitsky和Tam提出的松弛惯性向前反射向后算法的固定步长推广成为变系数,研究了惯性项系数α=0的变步长的松弛惯性向前反射向后分裂算法的收敛性。在不需要余强制的条件下,证明了改进算法迭代产生的序列是弱收敛到零点问题的解集中的一点,并给出了算法的收敛速度。第四章,本章考虑在松弛惯性向前反射向后分裂算法的基础上,将惯性项系数由固定系数推广为变系数,提出了变惯性的松弛惯性向前反射向后分裂算法。在适当的假设条件下,证明了算法的收敛性,给出了算法的收敛速度。第五章,对全文进行了总结,阐述了本文的主要成果以及未来的研究展望。