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本文研究了芬斯勒几何中一类十分重要的度量——(α,β)?度量.我们首先研究了两类重要的局部对偶平坦的(α,β)?度量的共形不变性问题，然后研究并刻画了(α,β)?度量成为广义Douglas-Weyl度量的条件. 首先，我们分别研究了局部对偶平坦的Randers度量和平方度量的共形不变性.通过局部对偶平坦的Randers度量所满足的条件以及共形等价的Randers度量之间的测地系数和1-形式的关系，我们得到了保持Randers度量局部对偶平坦性不变的共形变换所具有的性质.同时证明了在Randers度量的情形下，能够保证度量局部对偶平坦性不变的共形变换必定是一个位似变换.同样地，我们发现平方度量有着和Randers度量类似的结论，即保持平方度量局部对偶平坦性不变的共形变换必然是一个位似变换. 其次，受广义Douglas-Weyl Randers度量之刻画条件的启发，我们研究了一般的广义Douglas-Weyl(α,β)?度量的性质.在具有迷向S-曲率的条件下，给出了一个非Randers型的正则(α,β)?度量成为广义Douglas-Weyl度量的条件.