生物数学是数学的一个分支，一般是将所研究的生物问题模型化，并对所建立的数学模型运用数学理论和方法来研究，在自然界中，各种生物之间构成复杂但有序的食物链，一种生物通过以另外某一种或几种稍低级生物群为食而获得生存，这就是人们熟知的捕食现象．研究自然界中的这类捕食问题对于研究生物种群密度随着食物数量的变化而产生的变化有重要意义，比如人们根据农田害虫对于农作物茎叶的特殊喜好，在农作物茎叶上喷洒适量农药，通过害虫对农作物的捕食而杀死大量害虫，从而保证农作物的果实产量．　　 本文的模型与传统的捕食模型相比，不仅仅考虑了生物的自然扩散、出生率、死亡率等这些传统捕食模型中已有的因素，重要的是还把生物自身对于捕食行为的应激反应纳入考虑范围，研究了捕食系统中生物种群的趋向行为，这是传统模型中基本没考虑到的因素．此外，在本文中考虑了另一重要的因素——竞争，即模型中的捕食生物由单一的一种增加为两种，这两种生物共同竞争某种食物，从而使得模型更能接近生物系统中捕食现象的实际情况，本文主要研究这类捕食一竞争模型的解的存在性．