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本文主要刻画了整环上的Kaplansky变换.首先，讨论了一阶Kaplansky变换.证明了若I和J均为Prüfer整环R上的有限生成理想，则Ω(IJ)=Ω(I)Ω(J)=Ω(I)+Ω(J).同时给出了Prüfer整环R上的一个有限生成真理想I的Kaplansky变换Ω(I)与R在某个素理想P处的局部化RP的关系，即有Ω(I)()RP当且仅当I()P.并且通过一个例子说明了一阶Kaplansky变换与Nagata变换之间的差别.此外，刻画了v-凝聚整环上的一阶Kaplansky变换.证明了若R是v-凝聚整环(Mori整环，SM整环)，则Ω(I)也是v-凝聚整环(Mori整环，SM整环).其次，讨论了高阶Kaplansky变换及∞-Kaplansky变换.并且证明了若R是一个v-凝聚整环，且R有可数多个极大t-理想，譬如说为P1，P2，…，Ps，….则t-dimΩ∞=t-dimR-1.最后，讨论了Kaplansky变换的应用.刻画了ΩB-理想.并且证明了若I是整环R的一个理想，则存在唯一一个ΩB-理想J，使得Ω(I，B)=Ω(J,B).同时，还刻画了拟Ω-整环及w-整闭的拟Ω-整环.并且证明了若R是一个PVMD的拟Ω-整环，则对R的每个非零的素w-理想P来说，或者w-D(w-y(P))=w-P↓，或者w-D(w-y(P))=w-P↓＼{P}且P是未分支的.