范希尔理论在高中立体几何教学中的应用研究

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立体几何课程改革是数学课程改革中重要的一部分,也是历来数学课程改革的焦点。范希尔几何思维水平理论是国内外几何教学的重要参考依据,该理论的核心内容有两个:一是几何思维水平分的五个层次,二是与之相对应的五个教学阶段。该理论指出教师的教学影响学生的几何思维水平发展。所以本研究主要从此理论出发,主要研究应用该理论的教学更有效以及形式更灵活。本文首先对范希尔理论内容以及其发展做了简要介绍,其次梳理了国内外有关研究,对几何教学的概念及阶段进行了界定和说明,最后通过平面与平面垂直的判定这一案例具体展示如何采用范希尔理论进行立体几何内容的教学过程。本次研究在研究文献的基础上,以范希尔几何思维水平理论等现代教育学、心理学理论为基础。采用对比研究方法,首先分析在普通教学法的教学模式下学生解决几何问题的方式与基于范希尔理论教学模式下的教学学生解决几何问题的方式之间存在的差异。其次,对学生的学习情况进行测试,通过学生对有关题目的解答情况的分析,得出应用范希尔理论的教学模式进行教学更有助于学生思维发展,并且教学形式更灵活的结论。普通教学法的教学案例与应用范希尔理论教学的案例对比分析得出的研究结论为:基于范希尔几何思维水平理论的五个阶段教学法而设计的几何教学活动较普通教学活动而言,在教法方面更有利于教师实施,形式更灵活。在学法方面,基于该理论通过探究式学习的方式,更有助于学生知识的迁移以及知识的建构。所以,基于范希尔几何思维水平理论的教学研究更有助于提升学生思维水平。教学建议是:在数学教学中教师应该注意教学阶段的连续性;正确评估学生的思维水平;教师要重视数学语言的教学;教学中既重视结果也重视过程;重视知识归纳与总结。
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