【摘 要】
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本文主要研究几类抛物方程和伪抛物方程定解问题解的爆破性问题,共分为以下四章:第一章绪论,介绍这几类方程的研究背景和现状.第二章研究一类多孔介质方程的初边值问题（?）通过定义适当的能量泛函和建立一阶微分不等式,分别给出了解整体存在和爆破的充分条件.如果发生爆破,我们给出了爆破时间的上下界估计.第三章研究一类p-Laplacian热方程的初边值问题（?）其中k（t）=1/|Ω|（fΩf（u）dx）,通
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本文主要研究几类抛物方程和伪抛物方程定解问题解的爆破性问题,共分为以下四章:第一章绪论,介绍这几类方程的研究背景和现状.第二章研究一类多孔介质方程的初边值问题（?）通过定义适当的能量泛函和建立一阶微分不等式,分别给出了解整体存在和爆破的充分条件.如果发生爆破,我们给出了爆破时间的上下界估计.第三章研究一类p-Laplacian热方程的初边值问题（?）其中k（t）=1/|Ω|（fΩf（u）dx）,通过定义适当的能量泛函和建立一阶微分不等式,在适当的假设和恰当的初始条件下,证明了解在有限时间内爆破,并在对能量泛函Eu（t）)的不同情况的讨论下,分别给出了爆破时间的上界估计.第四章研究一类半线性伪抛物方程的初边值问题（?）通过使用势阱法,我们证明了在恰当的假设下以及初始能量J（u0）≤d时,解在有限时间爆破.
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