在过去的二十年里,随着小世界网络模型和无标度网络模型的提出,复杂网络得到了蓬勃发展。它们在现代网络研究中占有重要的作用,为复杂网络的发展提供了基础。同步作为自然界中的一种常见现象,是复杂网络的一个重要研究方向,其中爆发同步和广义同步更是成为了当今热门的研究领域。然而,大多数的爆发同步是以Kuramoto振子模型作为研究对象,着眼于耦合混沌系统的爆发同步研究很少。另外,在现实世界中,时滞是无处不在的,甚至时变的。因此,本文研究了由混沌系统耦合的复杂网络的爆发同步以及含时滞的驱动响应网络的广义同步问题。全文的主要内容和创新点如下:(1)以往的研究工作表明,当节点动力学为Kuramoto振子模型时,网络出现爆发同步必须满足两个条件:网络结构必须不均匀以及节点动力学与拓扑结构必须正相关。本文以统一混沌系统和R?ssler系统作为节点动力学来探讨这两个条件是否对爆发同步的产生起决定性作用。研究表明,节点动力学为Lorenz系统和经典Lü系统时,无需满足拓扑结构的不均匀性,也不需要满足动力学与拓扑结构的正相关性,网络都会产生明显的爆发同步,甚至是聚类爆发同步。而节点动力学为广义Lü系统和Chen系统时,无论网络结构是均匀的还是非均匀的,即使满足动力学与拓扑结构的正相关性,网络都没有出现明显的爆发同步现象。当节点动力学为R?ssler系统时,网络趋于同步的过程是连续的。并且,一旦整个网络同步,即使减小耦合强度,网络的同步状态也不会被破坏。本文试图从混沌系统的动力学行为给予一些解释,为研究复杂网络的爆发同步问题提供一些思路。(2)广义同步是比完全同步更弱的一种同步现象,它在真实的世界中也是广泛存在。利用辅助系统方法,针对含有时滞的驱动响应网络,基于李雅普洛夫稳定性理论和牵制脉冲控制策略,分别对含耦合时滞和含节点时滞的两类驱动响应网络达到广义同步的条件进行了严格的理论推导。本文应用的牵制脉冲控制策略需要控制的节点相对较少,低成本且易操作。最后,本文对理论结果进行了数值验证,结果表明了本文提出的控制方案和理论结果的有效性与可行性。